Функция mail() запрещена на хостинге. Для работы почтовых форм требуется настройка smtp-авторизации:

1) Добавляем почтовый домен и создаем почтовый ящик по - > инструкции

2) Далее производим настройки в зависимости от того, на какой CMS разработан сайт

Общие параметры почтовых настроек для различных CMS

Способ отправки почты: SMTP сервер
Использовать SMTP-авторизацию: Да
Адрес отправителя: *****@имя_домена
Имя отправителя: Любое
Путь к Sendmail: /usr/sbin/sendmail
SMTP Security: Нет 
Шифрование (Encryption): Нет (No encryption)
Auto TLS: ВЫКЛ
Адрес SMTP-сервера: mail.имя_домена.ru
SMTP порт: 25
Имя пользователя SMTP (Username): *******@домен.ru (!Для национальных доменов адрес нужно указывать в кодировке Punycode)
SMTP пароль: пароль

В частности для определенной CMS

• Joomla

Может потребоваться внести изменения в /www/имя_домена.ru/libraries/vendor/phpmailer/phpmailer/class.phpmailer.php
Указать public $SMTPAutoTLS = false;

• Wordpress

Нужно закачать плагин WP MAIL SMTP или Easy WP SMTP и произвести настройки плагина cогласно общим параметрам.

• DLE
Настройка SMTP Helo (по умолчанию)
/var/www/user73693/data/www/kazanuslugi.ru/engine/classes/mail/class.phpmailer.php заменить AutoTLS на false

• ModX

Настройка smtp производится в админке: MODx Manager меню System > System Settings

• Bitrix

Плагин: http://marketplace.1c-bitrix.ru/solutions/wsrubi.smtp/?sphrase_id=56535483
Тип аунтификации: Login аунтификация (по умолчанию)

• OpenCart

OpenCart и mail.ru: http://ida-freewares.ru/opencart-2-nastrojka-pochty-mailru-v-kachestve-otpravitelya.html
Исправление бага: https://opencartforum.com/topic/76110-nastroyka-pochty-v-openkart-21/
1) по статье с багом очистить модификаторы (Модули/Расширения - Модификаторы) и внести правки сюда: /www/domain.ru/system/storage/modification/catalog/controller/information/contact.php
2) проверить на конфликт с модулями (отключать по одному)